คลังเก็บหมวดหมู่: ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

สำหรับนักเรียนที่เรียนอยู่ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เข้ามาเรียนรู้พร้อมกับทำใบงานและนำส่งผ่านทางเว็บไซต์หรือทาง e-mail

ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้างและด้านบ้น ของรูปเรขาคณิตสามมิติ

มาตรฐาน

รูปที่ได้จากการมองด้านหน้า ข้าง บน

ทดลองทำข้อสอบ GSP

มาตรฐาน

ข้อสอบแข่งขันผลงานสร้างสรรค์คณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรม GSP

(The Geometer’s  Sketchpad)

ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น

1.
ให้นักเรียนสร้างรูปตามขั้นตอนต่อไปนี้ (20 คะแนน)

1.1 สร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ปรับขนาดได้

1.2 วัดขนาดความยาวของด้านทั้ง 3 ด้าน และกำหนดให้เป็นจำนวนเต็ม

1.3 แสดงความสัมพันธ์ของความยาวของด้านทั้งสามด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
ให้เห็นจริง

2.  ให้นักเรียนสร้างรูปตามขั้นตอนต่อไปนี้(20คะแนน)

2.1 สร้างวงกลม A,B และ C ที่ปรับขนาดได้ โดยวงกลม ทั้งสามมีรัศมีเท่ากันและสัมผัสซึ่งกันและกัน

2.2 จงแสดงการหาพื้นที่ที่อยู่ระหว่างวงกลมทั้งสามวงให้เห็นจริง(ให้ติดค่าตัวแปร r ไว้ โดยไม่ต้องกำหนดเป็นตัวเลข)

3.  ให้นักเรียนสร้างรูปตามขั้นตอนต่อไปนี้(20คะแนน)

3.1 สร้างวงกลม A ที่ปรับขนาดได้

3.2 สร้างวงกลม B,C ให้อยู่ภายในวงกลม A โดยที่วงกลม B และ C สัมผัสภายนอกซึ่งกันและกัน
และวงกลม B,C ต่างก็สัมผัสวงกลม A ด้วย วงกลม B และ C เปลี่ยนขนาดได้และขณะที่ขนาดของวงกลมทั้งสอง
เปลี่ยนไปนั้น วงกลม A ต้องไม่เปลี่ยนขนาด

3.3 วงกลม B และ C เคลื่อนที่ไปรอบๆภายในวงกลมA ได้ และขณะที่วงกลมทั้งสองเคลื่อนที่ไปรอบๆวงกลม A นั้น

ขนาดของวงกลมทั้งสามต้องไม่เปลี่ยนแปลง

3.4 สร้างปุ่มแสดงการทำงานควบคุมการเคลื่อนไหวของวงกลม B และ C รอบวงกลม A

ให้สำรวจว่าอัตราส่วนระหว่างผลบวกของพื้นที่ของวงกลมB กับ C ต่อพื้นที่วงกลม A เป็นเท่าไร

4.  ให้นักเรียนสร้างรูปตามขั้นตอนต่อไปนี้(20คะแนน)

4.1 สร้างรูปกาชาดจากวงกลมวงหนึ่ง ดังรูป กำหนดรัศมี r หน่วย   แบ่งครึ่งมุมฉาก AOC  และ OD=DB

4.2  จงแสดงการหาพื้นที่เครื่องหมายกาชาด(ส่วนที่แรเงา)มีพื้นที่กี่ตารางหน่วยโดยเขียนอธิบายไว้ให้ชัดเจน

5.  ให้นักเรียนสร้างชิ้นงานในหัวข้อ“ไทยสามัคคีไทยเข้มแข็ง”(20 คะแนน)

ข้อสอบแข่งขันผลงานสร้างสรรค์คณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรมGSP

(The Geometer’sSketchpad)

ระดับประถมศึกษา

  1. จงสร้างรูปสามเหลี่ยม ABC ที่มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาด80 องศา โดยที่ด้านประกอบมุมนั้นมีขนาด 5 เซนติเมตร

และ 9 เซ็นติเมตรพร้อมทั้งคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม
2.  จงสร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีรูปครึ่งวงกลมอยู่บนด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมดังรูป
และแสดงการคำนวณต่อไปนี้

-  พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC

-   พื้นที่ของครึ่งวงกลมของทั้งสามรูป

(ให้สร้างด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉากยาว เป็น 8เซนติเมตร และรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่สร้างต้องปรับขนาดได้
และเมื่อรูปสามเหลี่ยมมุมฉากปรับได้นั้นรูปครึ่งวงกลมต้องปรับตามด้วย)

3. จงสร้างรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ABCDEF ให้มีด้านยาวด้านละ 4 เซนติเมตร พร้อมหาพื้นที่

4. จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส THAI ให้มีความยาวของด้านเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่มีจุด
O เป็นจุดศูนย์กลาง พร้อมทั้งหาพื้นที่

5.  จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส WXYZ ให้มีความยาวของเส้นทแยงมุมเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่มีจุด
A เป็นจุดศูนย์กลาง พร้อมทั้งหาพื้นที่

6. ให้นักเรียนสร้างชิ้นงานในหัวข้อ “สนาดเด็กเล่นในจิตนาการ”  (20 คะแนน)